Question

已知⊙O，作圆内接正八边形：

 

Answer 1

答案：
解析：

作法： 　　①作直径AC⊥BD； 　　②作∠AOB、∠BOC的平分线交⊙O于E、F点； 　　③延长EO、FO交⊙O于G、H点； 　　④依次连结AE、EB、BF、FC、CG、GD、DH、HA． 　　则八边形AEBFCGDH即为所求作的正八边形. 　　证明：∵直径AC⊥BD， 　　∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOA=90° 　　∵OE、OF分别平分∠OAOB、∠BC， 　　∴∠1=∠2=∠3=∠4． 　　∵∠1=∠5，∠2=∠6，∠3=∠7，∠4=∠8， 　　∴∠1=∠2=∠3=∠4=∠5=∠6=∠7=∠8， 　　 　　∴八边形AEBFCGDH为正八边形.