Question

已知⊙O，作圆内接正十二边形：

 

Answer 1

答案：
解析：

作法： 　　①作直径AG⊥DQ； 　　②分别以A、D、G、Q为圆心，以⊙O半径为半径画弧分别交⊙O于C、R、B、F、E、P、H、S点； 　　③依次连结AB、BC、CD、DE、…、SA． 　　则十二边形ABCD……S即为所求作的正十二边形. 　　证明：连结AC、OB、OC、OE、…、OS． 　　∵AC=OA=OC， 　　∴∠AOC=60°? x -i?/span> 　　∵直径AG⊥DQ， 　　∴∠AOD=90°， 　　∴∠COD=30°. 　　同理∠AOB=30°， 　　∴∠BOC=30°． 　　同理∠DOE=…=∠SOA=30°． 　　∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=…=∠SOA， 　　 　　∴十二边形ABCDE…S为正十二边形.