Question

【题目】某学校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，自行车车棚为矩形，其中一面靠墙，这堵墙的长度为，另三面墙用现有的木板材料围成，总长为，且计划建造车棚的面积为

（1）如图1，为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面留两个宽的门，求这个车棚的长和宽；

（2）如图2，为了方使学生停取车，施工单位又决定在车棚内修建一条平行于墙和两条垂直于墙的条等宽小路，使得剩余面积为，求小路的宽度。

Answer 1

【答案】（1）这个车棚的长为，宽为；（2）小路的宽度为米.

【解析】

（1）设这个车棚垂直于墙的一边为，则平行于墙的一边为，然后根据面积为列方程求解，并舍去不合题意的值即可；

（2）设小路的宽为米，根据剩余面积为列方程求解，并舍去不合题意的值即可.

解：（1）设这个车棚垂直于墙的一边为，则平行于墙的一边为，

依题意，得，

整理，得，

解得或，

当时，（不合题意，舍去），

当时，（符合题意），

∴应为，则邻边为，

答：这个车棚的长为，宽为；

（2）设小路的宽为米，

依题意，得，

整理，得，

解得，（不合题意，含去），

答：小路的宽度为米.