Question

已知，反比例函数图象经过点A（2，6）
（1）求这个反比例函数的解析式；
（2）这个函数的图象位于哪些象限？
（3）y随x的增大如何变化？
（4）点P（3，4）是否在这个函数图象上？

Answer 1

解：（1）设反比例函数的解析式为y=．
因为点A（2，6）在函数的图象上，
所以6=，
解得k=12．
所以反比例函数的解析式为y=．

（2）因为12＞0，所以这个函数的图象位于一、三象限．

（3）因为12＞0，所以在每个象限内y随x的增大而减小．

（4）∵3×4=12=k，∴该点在这个函数图象上．
分析：（1）设出解析式，把点的坐标代入即可；
（2）根据比例系数的符号进行判断；
（3）根据比例系数，应说出在每个象限内的情况；
（4）看此点的横纵坐标的积是否等于反比例函数的比例系数，进行判断．
点评：考查了运用待定系数法确定函数的解析式，以及反比例函数的图象的性质．