题目内容
古希腊数学家把1，3，6，10，15，21，…叫做三角形数，请你研究一下它的规律，计算第23个三角形数与第21个三角形数的差是________．
45
分析：根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n-1个大n．则第23个三角形数与第22个三角形数的差23，第22个三角形数与第21个三角形数的差22，∴第23个三角形数与第21个三角形数的差为23+22=45．
解答：第23个三角形数与第21个三角形数的差为23+22=45．
故答案为：45．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．关键是发现规律：第n个比第n-1个大n．
分析：根据条件第二个比第一个大2，第三个比第二个大3，第四个比第三个大4，依此类推，可以得到：第n个比第n-1个大n．则第23个三角形数与第22个三角形数的差23，第22个三角形数与第21个三角形数的差22，∴第23个三角形数与第21个三角形数的差为23+22=45．
解答：第23个三角形数与第21个三角形数的差为23+22=45．
故答案为：45．
点评：本题是一道找规律的题目，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．关键是发现规律：第n个比第n-1个大n．
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