将抛物线y＝x2+x向下平移2个单位.所得抛物线的表达式是．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

将抛物线y＝x²＋x向下平移2个单位，所得抛物线的表达式是________．

y＝x²＋x－2

∵抛物线y＝x²＋x向下平移2个单位，
∴抛物线的解析式为y＝x²＋x－2.

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在气候对人类生存压力日趋加大的今天，发展低碳经济，全面实现低碳生活成为人们的共识，某企业采用技术革新，节能减排，经分析前5个月二氧化碳排放量y(吨)与月份x(月)之间的函数关系是y=－2x+50．
（1）随着二氧化碳排放量的减少，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润也有所提高，且相应获得的利润p(万元)与月份x(月)的函数关系如图所示，那么哪月份，该企业获得的月利润最大？最大月利润是多少万元？
（2）受国家政策的鼓励，该企业决定从6月份起，每月二氧化碳排放量在上一个月的基础上都下降a%，与此同时，每排放一吨二氧化碳，企业相应获得的利润在上一个月的基础上都增加50%，要使今年6、7月份月利润的总和是今年5月份月利润的3倍，求a的值（精确到个位）．
（参考数据：

如图(1)，直线

与x轴交于点A、与y轴交于点D，以AD为腰，以x轴为底作等腰梯形ABCD(AB＞CD)，且等腰梯形的面积是8

，抛物线经过等腰梯形的四个顶点.

图(1)
(1) 求抛物线的解析式；
(2) 如图（2）若点P为BC上的—个动点（与B、C不重合），以P为圆心，BP长为半径作圆，与

轴的另一个交点为E，作EF⊥AD，垂足为F，请判断EF与⊙P的位置关系，并给以证明；

图（2）
(3) 在（2）的条件下，是否存在点P，使⊙P与y轴相切，如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由.

在平面直角坐标系中，反比例函数与二次函数y＝k(x²＋x－1)的图象交于点A(1，k)和点B(－1，－k)．
(1)当k＝－2时，求反比例函数的解析式；
(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大，求k应满足的条件以及x的取值范围．
(3)设二次函数的图象的顶点为Q，当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时，求k的值．

的顶点在x轴上，则c的值为

平面直角坐标中，对称轴平行于y轴的抛物线经过原点O，其顶点坐标为（3，

）；Rt△ABC的直角边BC在x轴上，直角顶点C的坐标为（

，0），且BC=5，AC=3（如图1）．

图1 图2
（1）求出该抛物线的解析式；
（2）将Rt△ABC沿x轴向右平移，当点A落在（1）中所求抛物线上时Rt△ABC停止移动．D（0，4）为y轴上一点，设点B的横坐标为m，△DAB的面积为s．
①分别求出点B位于原点左侧、右侧（含原点O）时，s与m之间的函数关系式，并写出相应自变量m的取值范围（可在图1、图2中画出探求）；
②当点B位于原点左侧时，是否存在实数m，使得△DAB为直角三角形?若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．

如图，已知抛物线与x轴的一个交点为A(1，0)，对称轴是x＝－1，则该抛物线与x轴的另一交点坐标是(　　)

A．(－3，0)	B．(－2，0)
C．x＝－3	D．x＝－2

已知二次函数y＝－

，若自变量x分别取x₁，x₂，x₃，且0<x₁<x₂<x₃，则对应的函数值y₁，y₂，y₃的大小关系正确的是(　　)

A．y₁>y₂>y₃	B．y₁<y₂<y₃
C．y₂>y₃>y₁	D．y₂<y₃<y₁

如图，四边形ABCD中，∠BAD=∠ACB=90°，AB=AD，AC=4BC，设CD的长为x，四边形ABCD的面积为y，则y与x之间的函数关系式是( ).