Question

已知a，b满足等式(a+

1

3

)2+|3b+2|=0，求代数式

1

2

(a-b)+

1

4

(a+b)-

1

3

(a-b)+

1

3

(a+b)-

1

6

(a-b)的值．

Answer 1

考点：整式的加减—化简求值,非负数的性质：绝对值

专题：计算题

分析：首先根据非负数的性质求出a和b，在根据乘法分配律化简代数式，然后代入求值．

解答：解：∵(a+

1

3

)2+|3b+2|=0，
∴a+

1

3

=0，3b+2=0，
∴a=-

1

3

，b=-

2

3

，

1

2

(a-b)+

1

4

(a+b)-

1

3

(a-b)+

1

3

(a+b)-

1

6

(a-b)
=

1

2

a-

1

2

b+

1

4

a+

1

4

b-

1

3

a+

1

3

b+

1

3

a+

1

3

b-

1

6

a+

1

6

b
=（

1

2

+

1

4

-

1

3

+

1

3

-

1

6

）a+（-

1

2

+

1

4

+

1

3

+

1

3

+

1

6

）b
=

7

12

a+

7

12

b
=

7

12

×（-

1

3

）+

7

12

×（-

2

3

）
=-

7

12

．

点评：此题考查的知识点是整式的加减化简求值，关键是先根据非负性求出a、b的值．