Question

(2004　青海)如图所示，已知和外切于点A，直线BD切于点B，交于C、D，直线DA交于点E．

求证：(1)∠BAC=∠ABC＋∠D．

(2)连接BE，你还能推出哪些结论？(不再标注其他字母，不再添加辅助线，不写推理过程)写出五条结论即可．

Answer 1

答案：略
解析：

解　(1)如图 过点A作和的公切线MN，交DC于M， ∵CB切于点B，MN切于A， ∴MA=MB． ∴∠ABC=∠BAM． ∵MN切于A， ∴∠CAM=∠D． 又∠BAC=∠BAM＋∠CAM， ∴∠BAC=∠ABC＋∠D． (2)∠EAB=∠BAC，△ABC∽△AEB，∠ABC=∠E，∠ABE=∠ACB，， 即，……