Question

10．点（a-2，y₁），（a+1，y₂）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，若y₁＜y₂，则a的取值范围是（　　）

• A． a＞-1
• B． a＜2
• C． a＞-1或a＜2
• D． -1＜a＜2

Answer 1

分析 利用反比例函数图象上点的坐标性质得出这两个点，在反比例函数的两个象限上，进而得出a的取值范围．

解答 解：∵点（a-2，y₁），（a+1，y₂）在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（k＞0）的图象上，且y₁＜y₂，
再由a-2＜a+1，
由k＞0时，每个象限内，y随x的增大而增减小，且图象分布在一、三象限，
∴这两个点，在反比例函数的两个象限上，
∴a-2＜0，a+1＞0，
∴-1＜a＜2．
故选：D．

点评 此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特征，熟练应用反比例函数的性质是解题关键．