Question

如图，在⊙O中，弦MN=12，半径OA⊥MN，垂足为B，AB=3，求OA的长．

Answer 1

分析：连接ON，设ON=x，则OB=x-3；在Rt△OBN中根据勾股定理就可以得到一个关于半径的方程，就可以求出半径的长．

解答：解：连接ON              （1分）
∵OA⊥MN于点B
∴BN=

1

2

MN=6（2分）
设ON=x，则OB=x-3
在Rt△OBN中
∵ON²=OB²+BN²
∴x²=（x-3）²+6²（4分）
解得x=

15

2

（5分）
即OA=ON=

15

2

．

点评：求弦长，半径，弦心距的问题可以转化为解直角三角形的问题．