题目内容
在平面直角坐标系中，x轴一动点P到定点A（1，1）、B（6，4）的距离分别为AP和BP，那么当BP+AP最小时，P点坐标为 ．
考点：轴对称-最短路线问题,坐标与图形性质
专题：
分析：首先作A点关于x轴对称点A′，连接A′B交x轴于点P，此时BP+AP最小，进而求出直线A′B的解析式即可得出P点坐标．
解答：
解：如图所示：
作A点关于x轴对称点A′，连接A′B交x轴于点P，此时BP+AP最小，
∵点A（1，1）
∴A′点坐标为：（1，-1），
将（1，-1），B（6，4）代入y=kx+b得：
，
解得：
，
∴直线A′B的解析式为：y=x-2，
当y=0，则x=2，
∴P点坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．
解：如图所示：作A点关于x轴对称点A′，连接A′B交x轴于点P，此时BP+AP最小，
∵点A（1，1）
∴A′点坐标为：（1，-1），
将（1，-1），B（6，4）代入y=kx+b得：
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解得：
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∴直线A′B的解析式为：y=x-2，
当y=0，则x=2，
∴P点坐标为（2，0）．
故答案为：（2，0）．
点评：此题主要考查了利用轴对称求最值问题，得出P点位置是解题关键．
练习册系列答案
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已知如图，在平面直角坐标系中，梯形ABCD的顶点A，B在第一象限，AB∥x轴，∠B=90°，AB+OC=OA，OD平分∠AOC交BC于点D，若四边形ABDO的面积为4，反比例函数| a | 2 |
| a | 3 |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|