题目内容
如图，以菱形ABCD的两条对角线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，已知菱形周长为12，∠ABC=120°，则点A的坐标是________．
（
，0）
分析：根据菱形的周长求出边长，再根据菱形的对角线平分一组对角可得∠ABO=60°，然后利用∠ABO的正弦值列式求出OA的长度，即可得解．
解答：∵菱形周长为12，
∴菱形边长AB=12÷4=3，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABO=
×120°=60°，
∴OA=AB•sin∠ABO=3×sin60°=3×
=，
∴点A的坐标为（，0）．
故答案为：（，0）．
点评：本题主要考查了菱形的性质，坐标与图形的性质，利用菱形的对角线平分一组对角求出∠ABO=60°是解题的关键．
，0）分析：根据菱形的周长求出边长，再根据菱形的对角线平分一组对角可得∠ABO=60°，然后利用∠ABO的正弦值列式求出OA的长度，即可得解．
解答：∵菱形周长为12，
∴菱形边长AB=12÷4=3，
∵∠ABC=120°，
∴∠ABO=
×120°=60°，∴OA=AB•sin∠ABO=3×sin60°=3×
=，∴点A的坐标为（
，0）．故答案为：（
，0）．点评：本题主要考查了菱形的性质，坐标与图形的性质，利用菱形的对角线平分一组对角求出∠ABO=60°是解题的关键．
练习册系列答案
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