题目内容
如图，已知△ABC中，点D为边AC的中点，设| AD |
| a |
| BD |
| b |
（1）试用向量
| a |
| b |
| AB |
| CB |
（2）求作：
| BD |
| AC |
| BD |
| AC |
（保留作图痕迹，不要求写作法，写出结果）．
分析：（1）根据三角形法则，由
=
-
即可求得
的值，由点D为边AC的中点，与
=
+
即可求得
的值；
（2）如图1，首先过点C作CE∥BD，且使CE=BD，连接AE，向量
=
+
；同理作CF∥BD，且CF=BD，则
=
-
．
| AB |
| AD |
| BD |
| AB |
| BC |
| BD |
| DC |
| CB |
（2）如图1，首先过点C作CE∥BD，且使CE=BD，连接AE，向量
| AE |
| BD |
| AC |
| FA |
| BD |
| AC |
解答：解：（1）
=
-
，（2分）
=-
-
，（2分）
（2）作图（各2分）
如图1：
=
+
，如图2：
=
-
．
| AB |
| a |
| b |
| CB |
| a |
| b |
（2）作图（各2分）
如图1：
| AE |
| BD |
| AC |
| FA |
| BD |
| AC |
点评：此题考查了平面向量的知识，考查了学生的动手能力．解题的关键是三角形法则的应用．
练习册系列答案
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