Question

计算：
（1）

18

-

32

+

2

；
（2）(2-

3

)2；
（3）2

12

×

3

4

÷5

2

；
（4）(2

3

+3

2

)(2

3

-3

2

)．

Answer 1

分析：（1）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=3

2

-4

2

+

2

，然后合并同类二次根式即可；
（2）利用完全平方根式展开计算；
（3）先把各二次根式化为最简二次根式得到原式=4

3

×

3

4

×

1

5 2

，再利用二次根式的性质和分母有理化进行化简；
（4）利用平方差公式展开，然后利用二次根式的性质化简．

解答：解：（1）原式=3

2

-4

2

+

2

=0；

（2）原式=4-4

3

+3
=7-4

3

；

（3）原式=4

3

×

3

4

×

1

5 2

=

3 2

10

；

（4）原式=（2

3

）²-（3

2

）²
=12-18
=-6．

点评：本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后进行二次根式的加减运算．