题目内容
如图所示，已知：在△ABC中，∠ACB＝
，CD是∠ACB的平分线，DE∥AC交BC于E，DF∥BC交AC于F．
求证：四边形CEDF是正方形．
答案：
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证明：∵DE∥AC，DF∥BC(已知)， ∴四边形CEDF是平行四边形(两组对边分别平行的四边形是平行四边形)． ∵∠ACB＝ ∴四边形CEDF是矩形(有一个角是直角的平行四边形是矩形)． ∴∠DEC＝∠DFC＝ ∵CD是∠ACB的平分线(已知)， ∴DE＝DF(角平分线上的点到角的两边的距离相等)． ∴四边形CEDF为正方形(有一组邻边相等的矩形是正方形)． 说明：正方形是特殊的平行四边形，也是邻边相等的特殊矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形，所以在判断一个图形是正方形时，要逐步突破，从它的特殊性出发，从而实现目标． |
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练习册系列答案
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