题目内容
在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入（单位：万元）如下表所示：
|
家庭个数 |
每个家庭的年收入 |
|
1 |
0.9 |
|
3 |
1.0 |
|
3 |
1.2 |
|
1 |
1.2 |
|
3 |
1.4 |
|
3 |
1.6 |
|
1 |
18.2 |
根据表中提供的信息，填空：
（1）样本的平均数x=________万元；
（2）样本的中位数=________万元；
（3）样本的标准差σ=________万元（结果保留到小数点后第一位）.
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？为什么？
【答案】
（1）2.4 （2）1.3 （3）4.2 （4）中位数
【解析】本题考查统计知识中的平均数、中位数、方差和标准差．（1）要求平均数只要求出数据之和再除以总个数即可；（2）对于中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数即可；（3）先算方差，再算标准差；（4）中位数更能描述集中趋势，因为平均数受到极端值18.2的影响大．
解：（1）根据平均数的定义：样本的平均数=
（0.9×1+1.0×3+1.2×3+1.3×1+1.4×3+1.6×3+18.2×1）=2.4（万元）；
（2）排序后第8个数为1.3万元，故样本的中位数为1.3（万元）．
（3）先算方差，再算标准差；S2=
[（x1-
）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=17.64，
所以标准差S=4.2万元．
（4）更能描述这个样本的集中趋势是中位数．因为平均数受到极端值18.2的影响大，所以此题要选择中位数描述集中趋势．
练习册系列答案
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在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入如下表所示（单位：万元）：
根据表中提供的信息，填空：
（1）样本的平均数= 万元；
（2）样本的中位数= 万元；
（3）样本的标准差= 万元（结果保留到小数点后第一位）．
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？ 为什么？ ．
| 家庭个数 | 每个家庭的年收入 |
| 1 | 0.9 |
| 3 | 1.0 |
| 3 | 1.2 |
| 1 | 1.3 |
| 3 | 1.4 |
| 3 | 1.6 |
| 1 | 18.2 |
（1）样本的平均数=
（2）样本的中位数=
（3）样本的标准差=
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？
在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入如下表所示（单位：万元）：
| 家庭个数 | 每个家庭的年收入 |
| 1 | 0.9 |
| 3 | 1.0 |
| 3 | 1.2 |
| 1 | 1.3 |
| 3 | 1.4 |
| 3 | 1.6 |
| 1 | 18.2 |
（1）样本的平均数=______万元；
（2）样本的中位数=______万元；
（3）样本的标准差=______万元（结果保留到小数点后第一位）．
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？______为什么？______．
在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入如下表所示（单位：万元）：
根据表中提供的信息，填空：
（1）样本的平均数= 万元；
（2）样本的中位数= 万元；
（3）样本的标准差= 万元（结果保留到小数点后第一位）．
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？ 为什么？ ．
| 家庭个数 | 每个家庭的年收入 |
| 1 | 0.9 |
| 3 | 1.0 |
| 3 | 1.2 |
| 1 | 1.3 |
| 3 | 1.4 |
| 3 | 1.6 |
| 1 | 18.2 |
（1）样本的平均数= 万元；
（2）样本的中位数= 万元；
（3）样本的标准差= 万元（结果保留到小数点后第一位）．
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？ 为什么？ ．
在一次家庭年收入的调查中，抽查了15个家庭的年收入如下表所示（单位：万元）：
根据表中提供的信息，填空：
（1）样本的平均数= 万元；
（2）样本的中位数= 万元；
（3）样本的标准差= 万元（结果保留到小数点后第一位）．
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？ 为什么？ ．
| 家庭个数 | 每个家庭的年收入 |
| 1 | 0.9 |
| 3 | 1.0 |
| 3 | 1.2 |
| 1 | 1.3 |
| 3 | 1.4 |
| 3 | 1.6 |
| 1 | 18.2 |
（1）样本的平均数= 万元；
（2）样本的中位数= 万元；
（3）样本的标准差= 万元（结果保留到小数点后第一位）．
（4）你认为在平均数和中位数中，哪一个更能描述这个样本的集中趋势？ 为什么？ ．