Question

解下列不等式（组），并把解集表示在数轴上：
（1）≤1；
（2）
（3）2x-1＜4x-3≤3x+1．

Answer 1

解：（1）去分母得：4x-2-15x-3≤6，
解得：x≥-1，
表示在数轴上，如图所示：
；

（2），
由①得：x＜-1；由②得：x≤-2，
则不等式组的解集为x≤-2，
表示在数轴上，如图所示：
；

（3）变形得：，
由①得：x＞1；由②得：x≤4，
则不等式的解集为1＜x≤4，
表示在数轴上，如图所示：

分析：（1）分别求出不等式的解集，表示在数轴上即可；
（2）分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可求出解集；
（3）原式转化为一个不等式组，分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可求出解集．
点评：此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握取解集的方法是解本题的关键．