题目内容

经过点的反比例函数解析式是        ．

 

【答案】

y=

【解析】设这个反比例函数解析式为y=，

∴，解得k=1，∴这个反比例函数的解析式是y=

 

练习册系列答案
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如图1，矩形AOBP的面积为6，反比例函数y=
kx
的图象经过点P，那么k的值为
 
；直线l1：y=k1x+b与直线l2：y=k2x在同一精英家教网平面直角坐标系中的图象如图2所示，则关于x的不等式k1x+b＞k2x的解为
 
．
（2012•洛阳二模）如图，已知反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点（
1
2
，8），直线y=-x+b与该反比例函数图象交于点P与点Q（4，m）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）根据所给条件，请直接写出当x＞0时不等式-x+b＜
k
x
的解集
0＜x＜1或x＞4
0＜x＜1或x＞4
；
（3）设该直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结OP、OQ，求△OPQ的面积．
（2013•乐山）如图，已知直线y=4-x与反比例函数y=
m
x
（m＞0，x＞0）的图象交于A，B两点，与x轴，y轴分别相交于C，D两点．
（1）如果点A的横坐标为1，利用函数图象求关于x的不等式4-x＜
m
x
的解集；
（2）是否存在以AB为直径的圆经过点P（1，0）？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
已知，直线y1=k1x和反比例函数y2=
k2
x
的图象都经过点A（2，4）和点B，过A点作AE⊥x轴，垂足为E点．
（1）则k1=
2
2
，k2=
8
8
S△AOE=
4
4
；
（2）根据图象，写出不等式k1x＞
k2
x
的解集；
（3）P为x轴上的点，且△POA是以OA为腰的等腰三角形，求出P点的坐标；
（4）Q为坐标平面上的点，且以点B、O、E、Q为顶点的四边形是平行四边形，直接写出满足条件的所有Q点的坐标．
已知反比例函数y=
k
x
图象过第二象限内的点A（-2，m）AB⊥x轴于B，Rt△AOB面积为3，若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=
k
x
的图象上另一点C（n，-
3
2
）．
（1）求反比例函数和直线解析式
﹙2）求△AOC的面积．
（3）求不等式ax+b-
k
x
＞0的解集（请直接写出答案）
（4）在x轴上是否存在一点P，以AO为腰使△PAO为等腰三角形？若存在，请直接写出P点坐标；若不存在，说明理由．

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