Question

（2013•温州二模）如图，△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，∠DOC=50°，则∠A的度数是（　　）

A．40°

B．45°

C．50°

D．60°

Answer 1

分析：连接OB，由垂径定理可得出∠BOC的度数，再根据圆周角定理即可得出结论．

解答：解：连接OB，
∵OD⊥BC于D，∠DOC=50°，
∴∠BOC=2∠DOC=100°，
∴∠A=

1

2

∠BOC=

1

2

×100°=50°．
故选C．

点评：本题考查的是圆周角定理，即在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．