Question

如图，P为反比例函数y=

k

x

的图象上的点，过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，这个反比例函数解析式为

 

．

Answer 1

分析：因为过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积S是个定值，即S=|k|．

解答：解：∵过P分别向x轴和y轴引垂线，它们与两条坐标轴围成的矩形面积为2，
∴|k|=2，
∴反比例函数y=

k

x

的图象在第二象限，k＜0，
∴k=-2，
∴此反比例函数的解析式为y=-

2

x

．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即过反比例函数图象上任意一点向两坐标轴引垂线，所得矩形的面积为|k|．