题目内容
如图，在矩形ABCD中，AE⊥BD，则图中相似的三角形共有
- A.7对
- B.6对
- C.5对
- D.4对
B
分析：根据相似三角形的判定方法即可解答．
解答：共有六对，分别是△ABE∽△DBA、△ABE∽△DAE、△ABE∽△BDC、
△DAE∽△BDC、△DAE∽△DBA、△BDC∽△DBA．
可以运用相似三角形的判定方法进行验证．
故选B．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
分析：根据相似三角形的判定方法即可解答．
解答：共有六对，分别是△ABE∽△DBA、△ABE∽△DAE、△ABE∽△BDC、
△DAE∽△BDC、△DAE∽△DBA、△BDC∽△DBA．
可以运用相似三角形的判定方法进行验证．
故选B．
点评：此题主要考查学生对相似三角形的判定方法的掌握情况．相似三角形的判定定理：
（1）两角对应相等的两个三角形相似；
（2）两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似；
（3）三边对应成比例的两个三角形相似；
（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似
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．
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