Question

（1）计算：
（2）解方程：x²-x-1=0

Answer 1

解：（1）原式=2--1+2-1
=（2-1-1）+（-1+2），
=；

（2）∵x²-x-1=0，
∴x==，
∴x₁=，x₂=．
分析：（1）先去绝对值、计算幂指数，然后计算加减法；
（2）根据求根公式解答．
点评：本题考查了二次根式的混合运算和解一元二次方程的方法，当把方程通过移项把等式的右边化为0后方程的左边能因式分解时，一般情况下是把左边的式子因式分解，再利用积为0的特点解出方程的根．因式分解法是解一元二次方程的一种简便方法，要会灵活运用．当化简后不能用分解因式的方法即可考虑求根公式法，此法适用于任何一元二次方程．