题目内容

如图，BMDF和ADEN都是正方形，已知△CDE的面积为6cm²，则△ABC的面积为________cm²．

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分析：根据BF∥DE即可判定△EDC∽△BFC，即可求得CF、CD的值，即可计算△CDE的面积与△ABC的面积相等，即可解题．
解答：∵BF∥DE，
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴CF= $\text{[math]}$ ，CD= $\text{[math]}$ ，
∴△ABC的面积为 $\text{[math]}$ ×a×（AF+FC）= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
△CDE的面积为 $\text{[math]}$ ×b×DE= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ，
∴△CDE的面积与△ABC的面积相等，
∴△CDE的面积为6．
故答案为：6．
点评：本题考查了相似三角形的判定和相似三角形对应边比值相等的性质，三角形面积的计算，正方形各边长相等的性质，本题中求得△CDE的面积与△ABC的面积相等是解题的关键．