Question

（1）若

x-1

+(3x+y-1)2=0，求

3	4x+y2

的值．
（2）2009年是执行法定节日的第一年，法定节日的确定为大家带来了很多便利．我们用坐标来表示这些节日：元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），端午节用C（5，5）表示（即5月初5）．
①用坐标表示出中秋节D（

8

，

15

），国庆节E（

10

，

1

）；
②依次连接A-B-C-D-E-A，在给出的坐标系中画出来；
③求所画图形的面积．

Answer 1

分析：（1）根据非负数的性质得出x与y的值，进而得出答案；
（2）①根据节日利用坐标所表示的性质得出即可；
②根据各点坐标得出各点位置即可；
③利用四边形面积减去周围面积得出即可．

解答：解：（1）∵

x-1

≥0，（3x+y-1）²≥0，且

x-1

+(3x+y-1)2=0，
∴

x-1 =0 (3x+y-1)2=0

，∴

x-1=0 3x+y-1=0

解得：

x=1 y=-2

，
∴

3	4x+y2

=

3	4×1+(-2)2

=2；

（2）①∵元旦用A（1，1）表示（即1月1日），清明节用B（4，4）表示（即4月4日），
端午节用C（5，5）表示（即5月初5），
∴用坐标表示出中秋节D（ 8，15），国庆节E（10，1）；
②如图所示：
③如图所示：所画图形的面积为：14×9-

1

2

×2×14-

1

2

×4×4-

1

2

×（7+4）×10=49．

点评：此题主要考查了点的坐标位置以及图形的面积求法和非负数的性质等知识，利用图形得出面积是解题关键．