题目内容
如图，正方形网格中每个小正方形的边长均为l，△ABC的三个顶点都在格点上，现将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°（1）画出△ABC旋转后的△A′B′C′；
（2）求点C旋转过程中所经过的路径长．
考点：作图-旋转变换,弧长的计算
专题：
分析：（1）根据将△ABC绕着格点O顺时针旋转90°，得出对应点位置得出图象即可；
（2）利用勾股定理得出CO的长，进而利用弧长公式求出即可．
（2）利用勾股定理得出CO的长，进而利用弧长公式求出即可．
解答：
解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；
（2）∵CO=
=
，
∴点C旋转过程中所经过的路径长为：
=
π．
解：（1）如图所示：△A′B′C′即为所求；（2）∵CO=
| 22+12 |
| 5 |
∴点C旋转过程中所经过的路径长为：
90π×
| ||
| 180 |
| ||
| 2 |
点评：此题主要考查了图形的旋转以及弧长公式的应用，正确得出图象旋转后对应点位置是解题关键．
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| C、50° | D、60° |