题目内容
如图，在矩形ABCD中，AE⊥对角线BD于E，BC=3，∠BAE=30°，则AB=________．
分析：∠BAE=30°，则∠ABE=∠DAE=60°，∠ADB=30°，又因为AD=BC=3，所以AE=1.5，继而可求出AB的值．
解答：∵∠BAE=30°，
则∠ABE=∠DAE=60°，∠ADB=30°，
又∵AD=BC=3，
∴AE=1.5，
在Rt△ABE中，
∵cos∠BAE=cos30°=
=
=
，∴AB=
．故答案为：
．点评：本题考查矩形的性质，难度不大，关键是求出AE的长．
练习册系列答案
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如图，在矩形ABCD中，AB=4cm，BC=8cm，点P从点A出发以1cm/s的速度向点B运动，点Q从点B出发以2cm/s的速度向点C运动，设经过的时间为xs，△PBQ的面积为ycm2，则下列图象能反映y与x之间的函数关系的是（ ）
．
动过程中，Q点停留了1s，图②是P、Q两点在折线AB-BC-CD上相距的路程S（cm）与时间t（s）之间的函数关系图象．
如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠AOB=60°，AB=6，则AD=（ ）
DE，EF与AB交于点F，设CE=x，BF=y．