题目内容

方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2010×2011
=2010的解为x=
2011
2011
．
分析：方程左边利用拆项法变形后，计算即可求出解．
解答：解：方程变形得：x（1-
1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1
2010
-
1
2011
）=2010，即x（1-
1
2011
）=2010，
整理得：
2010
2011
x=2010，
解得：x=2010×
2011
2010
=2011．
故答案为：2011．
点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．
练习册系列答案
相关题目
方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2009×2010
=2009的解是
 
．
下列求和的方法，相信你还未忘记：
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
n×(n-1)
=（1-
1
2
）+（
1
2
-
1
3
）+（
1
3
-
1
4
）+…+（
1
n-1
-
1
n
）=…
请你据此知识解方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+…+
x
2003×2004
=2003
我解得的结果是
 
．
方程
x
1×2
+
x
2×3
+
x
3×4
+
x
4×5
+…+
x
2008×2009
=2008的解是（　　）
A、x=2009
B、x=2008
C、x=2007
D、x=1
方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
1995×1996
=1995的解是（　　）
A、1995B、1996
C、1997D、1998
方程
x
1×2
+
x
2×3
+…+
x
2008×2009
=2008的解是
 
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网