Question

方程

x

1×2

+

x

2×3

+…+

x

1995×1996

=1995的解是（　　）

• A、1995
• B、1996
• C、1997
• D、1998

Answer 1

分析：先提取公因式x，然后再利用规律算出

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1995×1996

=1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

1995

-

1

1996

=

1995

1996

，代入方程求解即可．

解答：解：提取x得：（

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1995×1996

）x=1995，
整理得：（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+…+

1

1995

-

1

1996

）x=1995，
∴

1995

1996

x=1995，
同除以

1995

1996

得：x=1996，
故选B．

点评：本题考查了解一元一次方程，解题的关键是利用规律算出

1

1×2

+

1

2×3

+…+

1

1995×1996

的值，再代入求解．