题目内容
如图，直线AB、CD被直线AC所截，一直角三角板顶点放在AC上的点E处，三角板的两直角边分别交AB、CD于M、N，∠1=∠2，∠3=∠4，试说明：AB∥CD．考点：平行线的判定
专题：证明题
分析：先根据直角三角板的性质得出∠1+∠3=90°，再由∠1=∠2，∠3=∠4可知∠1+∠2+∠3+∠4=180°，故∠A+∠C=180°，由此可得出结论．
解答：证明：∵一直角三角板顶点放在AC上的点E处，
∴∠MEN=90°，
∴∠1+∠3=90°．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠A+∠C=180°，
∴AB∥CD．
∴∠MEN=90°，
∴∠1+∠3=90°．
∵∠1=∠2，∠3=∠4，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
∴∠A+∠C=180°，
∴AB∥CD．
点评：本题考查的是平行线的判定，用到的知识点为：同旁内角互补，两直线平行．
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已知：如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠EHF=∠AGB，∠C=∠D．
如图，点C是线段AB的黄金分割点（AC＞BC），且AC=下列各式不能用平方差公式计算的是（ ）
| A、（y-x）（x+y） |
| B、（2x-y）（-y-2x） |
| C、（x-3y）（-3y+x） |
| D、（4x-5y）（5y+4x） |
（1）在平面直角坐标系中，描出下列4个点：A（-1，0），B（3，0），C（2，2），顺次连接A，B，C，组成三角形ABC；