题目内容
在△ABC中，∠A、∠B满足：
，则△ABC的形状为________．
等边三角形
分析：先根据非负数的性质及特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，最后根据三个内角的关系判断出其形状．
解答：∵（2sinA-
）2+|2cosB-1|=0，
∴2sinA-=0，2cosB-1=0，
∴sinA=
，cosB=
，
∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形．
故答案为等边三角形．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，非负数的性质及三角形的内角和定理，根据非负数的性质及特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，是解题的关键．
分析：先根据非负数的性质及特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，再根据三角形的内角和定理求出∠C的度数，最后根据三个内角的关系判断出其形状．
解答：∵（2sinA-
）2+|2cosB-1|=0，∴2sinA-
=0，2cosB-1=0，∴sinA=
，cosB=，∴∠A=60°，∠B=60°，
∴∠C=60°，
∴△ABC是等边三角形．
故答案为等边三角形．
点评：本题考查了特殊角的三角函数值，非负数的性质及三角形的内角和定理，根据非负数的性质及特殊角的三角函数值求出∠A、∠B的度数，是解题的关键．
练习册系列答案
相关题目
23、如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．
18、如图，在△ABC中，边AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E、已知△ABC中与△ABD的周长分别为18cm和12cm，则线段AE的长等于在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，则tanA的值是（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
在△ABC中，a=
，b=
，c=2
，则最大边上的中线长为（ ）
| 2 |
| 6 |
| 2 |
A、
| ||
B、
| ||
| C、2 | ||
| D、以上都不对 |