题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=2，AC=3，AB的垂直平分线DE交BC的延长线于点E，则CE的长为（ ）分析：根据勾股定理求出AB，求出BD，证△ACB∽△EDB，求出BE即可．
解答：解：∵AB的垂直平分线DE，∠ACB=90°，
∴∠EDB=∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=
=
=
，
即AD=BD=
，
∵∠B=∠B，∠EDB=∠ACB，
∴△ACB∽△EDB，
∴
=
，
∴
=
，
BE=
，
∴CE=
-2=
，
故选B．
∴∠EDB=∠ACB=90°，
在Rt△ABC中，由勾股定理得：AB=
| CB2+AC2 |
| 22+32 |
| 13 |
即AD=BD=
| ||
| 2 |
∵∠B=∠B，∠EDB=∠ACB，
∴△ACB∽△EDB，
∴
| BD |
| BC |
| BE |
| AB |
∴
| ||||
| 2 |
| BE | ||
|
BE=
| 13 |
| 4 |
∴CE=
| 13 |
| 4 |
| 5 |
| 4 |
故选B．
点评：本题考查了勾股定理，线段垂直平分线，相似三角形的性质和判定的应用，主要考查学生的推理能力．
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（2013•莆田质检）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线AD交BC于点D，点E是AB上一点，以AE为直径的⊙O过点D，且交AC于点F．
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6cm，BC=8cm，AD和BD分别是∠BAC和∠ABC的平分线，它们相交于点D，求点D到BC的距离．
边上移动，使这个30°角的两边分别与△ABC的边AC、BC相交于点E、F，且使DE始终与AB垂直．
如图，在Rt△ABC中，BD⊥AC，sinA=
点P与点A不重合时，过点P作PQ⊥AC于点Q，以PQ为边作正方形PQMN，使点M落在线段AC上．设点P的运动时间为t（s）．