题目内容

水产公司需销售一种海产品共2000千克，已知这种海产品的每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例函数的关系，若销售价格为120元/千克，则每天销售量是100千克．
（1）写出这个反比例函数的解析式；
（2）在按销售价格为120元/千克试销8天后，公司决定将这种海产品的销售价格定为150元/千克，并且以后每天都按这个价格销售，那么余下的这些海产品预计再用多少天可以全部售出？

解：（1）∵销售价格为120元/千克，则每天销售量是100千克，
∴每天销售量y（千克）与销售价格x（元/千克）之间成反比例函数的关系为：
$\text{[math]}$ ；
（2）若销售价格为150元/千克，则每天销售量是 $\text{[math]}$ 千克，
∵在按销售价格为120元/千克试销8天的销售量为100×8=800千克
∴剩余的海产品需销售的天数为 $\text{[math]}$ 天．
分析：（1）根据图中数据求出反比例函数，再分别将y=40和x=240代入求出相对应的x和y；
（2）先求出8天销售的总量和剩下的数量m，将x=150代入反比例函数中得到一天的销售量y， $\text{[math]}$ 即为所需要的天数；
点评：本题考查了反比例函数的应用，现实生活中存在大量成反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式．