Question

（1）如图①，把8块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为一个轴对称图形，成功的概率是

 

．
（2）如图②，把13块白色的小正方形任意一个涂成黑色，使整个图形成为轴对称图形的成功概率是

 

．
（3）如图③，⊙O半径为100厘米，用一个半径为10厘米的圆环去套中圆心O，（圆环落于⊙O内，圆心O在圆环边上或内部都算套中）求套中的概率．

Answer 1

分析：（1）把其余3个角或者正中间的正方形涂黑可得轴对称图形；
（2）把其余3个角涂黑可得轴对称图形，除以13即为所求的概率；
（3）让套中的面积除以圆的总面积即为所求的概率．

解答：解：（1）把其余3个角或者正中间的正方形共4个涂黑可得轴对称图形，所以所求概率为：

4

8

=

1

2

（2分）；
（2）成轴对称成功的概率为：

3

13

（4分）；
（3）易得套中的面积区域为以点0为圆心，以20cm为半径的圆．
∵⊙O的面积为10000π平方厘米，套中的面积为400π平方厘米，（6分）
P（套中）=

400π

10000π

=

1

25

（7分）．

点评：用到的知识点为：一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形叫轴对称图形；难点是得到圆环套中面积的区域．概率=所求情况数与总情况数之比．