Question

解方程：
（1）4x²-2（m+1）x+m=0．
（2）（2x-1）（2x-m）=0．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）先在方程左边进行因式分解，然后根据“两式相乘值为0，这两式中至少有一式值为0”进行求解；
（2）由（2x-1）（2x-m）=0，可得2x-1=0，或2x-m=0，再分别解这两个一元一次方程即可．

解答：解：（1）4x²-2（m+1）x+m=0，
（2x-1）（2x-m）=0，
2x-1=0，或2x-m=0，
x₁=

1

2

，x₂=m；

（2）（2x-1）（2x-m）=0，
2x-1=0，或2x-m=0，
x₁=

1

2

，x₂=m．

点评：本题考查了解一元二次方程-因式分解法，因式分解法解一元二次方程的一般步骤：①移项，使方程的右边化为零；②将方程的左边分解为两个一次因式的乘积；③令每个因式分别为零，得到两个一元一次方程；④解这两个一元一次方程，它们的解就都是原方程的解．