题目内容
(2005·河北)已知线段AC=8，BD=6．
(1)已知线段AC垂直于线段BD．设图a、b、c中的四边形ABCD的面积分别为
、
和
，则=_______，=_______，=_______；
(2)如图d，对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A、C、B、D重合)的任意情形，请你就四边形ABCD面积的大小提出猜想，并证明你的猜想；
(3)当线段BD与AC(或CA)的延长线垂直相交时，猜想顺次连接点A、B、C、D、A所围成的封闭图形的面积是多少？
答案：略
解析：
解析：
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解 (1)24 24 24(2)对于线段AC与线段BD垂直相交(垂足O不与点A、C、B、D重合)的任意情形，四边形ABCD的面积为定值24． 证明如下： ∵AC⊥BD， ∴
 ．
(3)顺次连接点A、B、C、D、A所围成的封闭图形的面积仍为24． |
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