Question

若|x+y+1|与（x-y-2）²互为相反数，则（3x-y）³的值为    ．

Answer 1

【答案】分析：根据相反数的定义得到|x+y+1|+（x-y-2）²=0，再根据非负数的性质有|x+y+1|=0，（x-y-2）²=0，于是得到方程组，解此方程组，然后把方程组的解代入（3x-y）³进行计算即可．
解答：解：∵|x+y+1|与（x-y-2）² 互为相反数，
∴|x+y+1|+（x-y-2）²=0，则|x+y+1|=0，（x-y-2）²=0，
∴，
解方程组得，
∴（3x-y）³=[3×-（-）]³=27．
故答案为27．
点评：本题考查了非负数的性质：偶次方和绝对值，将二者和为0转化为|x+y+1|+（x-y-2）²=0，得到|x+y+1|=0，（x-y-2）²=0是解题的关键．