题目内容

直线y=﹣x与直线y=﹣2x+3的交点坐标是

[ ]

A．（3，﹣3）
B．（﹣3，3）
C．（1，﹣1）
D．（﹣1，1）

B

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已知抛物线y=x²-2x+6-m与直线y=-2x+6+m，它们的一个交点的纵坐标是4．
（1）求抛物线和直线的解析式；
（2）如图，直线y=kx（k＞0）与（1）中的抛物线交于两个不同的点A、B，与（1）中的直线交于点P，试证明：

=2；
（3）在（2）中能否适当选取k值，使A、B两点的纵坐标之和等于8？如果能，求出此时的k值；如果不能请说明理由．

阅读：我们知道，在数轴上x=1表示一个点，而平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图①．观察图①可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交P的坐标（1，3）就是方程组

的解，所以这个方程组的解是

在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它的左侧部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它的右下方的部分，如图③．
回答下列问题：
（1）在直角坐标系（图④）中，用作图象的方法求出方程组

的解；
（2）用阴影部分表示不等式组

所围成的平面区域，并求围成区域的面积；
（3）现有一直角三角形（其中∠A=90°，AB=2，AC=4）小车沿x轴自左向

右运动，当点A到达何位置时，小车被阴影部分挡住的面积最大？

（2011•盘锦）如图，直线y=

x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t（t≥0）s．
（1）求直线AC的解析式；
（2）直线l在平移过程中，请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标；
（3）直线l在平移过程中，设点E到直线l的距离为d，求d与t的函数关系．

如图，直线y= $数学公式$ x+m（m≠0）交x轴负半轴于点A、交y轴正半轴于点B且AB=5，过点A作直线AC⊥AB交y轴于点C．点E从坐标原点O出发，以0.8个单位/秒的速度沿y轴向上运动；与此同时直线l从与直线AC重合的位置出发，以1个单位/秒的速度沿射线AB方向平行移动．直线l在平移过程中交射线AB于点F、交y轴于点G．设点E离开坐标原点O的时间为t（t≥0）s．
（1）求直线AC的解析式；
（2）直线l在平移过程中，请直接写出△BOF为等腰三角形时点F的坐标；
（3）直线l在平移过程中，设点E到直线l的距离为d，求d与t的函数关系．

如图，在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y轴上，线段OA、OB的长（0A＜OB）是方程组

的解，点C是直线y=2x与直线AB的交点，点D在线段OC上，OD=

（1）求直线AB的解析式及点C的坐标；
（2）求直线AD的解析式；
（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以0、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．