题目内容
如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直径DE过BC的中点F．求证：
=
．
证明：
连接OC，
∵OC=OB，F为BC中点，
∴OE⊥BC，
∵OE过O，
∴弧BE=弧CE=
弧BC，
∵∠DOA=∠BOE，
∴弧AD=弧BE，
∴=．
分析：连接OC，根据等腰三角形性质得出OE⊥BC，根据垂径定理求出弧BE=弧CE=弧BC，求出弧AD=弧BE，即可得出答案．
点评：本题考查了等腰三角形性质，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
连接OC，∵OC=OB，F为BC中点，
∴OE⊥BC，
∵OE过O，
∴弧BE=弧CE=
弧BC，∵∠DOA=∠BOE，
∴弧AD=弧BE，
∴
=．分析：连接OC，根据等腰三角形性质得出OE⊥BC，根据垂径定理求出弧BE=弧CE=
弧BC，求出弧AD=弧BE，即可得出答案．点评：本题考查了等腰三角形性质，垂径定理，圆心角、弧、弦之间的关系的应用，主要考查学生运用定理进行推理的能力．
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