题目内容

已知： $数学公式$ （n=1，2，3，…），记b₁=2（1-a₁），b₂=2（1-a₁）（1-a₂），…，b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n），则通过计算推测出b_n的表达式b_n=________．（用含n的代数式表示）

$\text{[math]}$
分析：根据题意按规律求解：b₁=2（1-a₁）=2×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
b₂=2（1-a₁）（1-a₂）= $\text{[math]}$ ×（1- $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
…．所以可得：b_n的表达式b_n= $\text{[math]}$ ．
解答：根据以上分析b_n=2（1-a₁）（1-a₂）…（1-a_n）= $\text{[math]}$ ．
点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．本题中表示b值时要先算出a的值，要注意a中n的取值．

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