Question

如图，把△ABC绕点C顺时针旋转得到△A′B′C，此时A′B′⊥AC于D，已知∠A=54°，则∠B′CB的度数是

 

．

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：如图，由旋转变换的性质证明∠A′=∠A=54°，∠BCB′=∠ACA′；求出∠ACA′的度数，即可解决问题．

解答：解：如图，由题意得：
∠ACB=∠A′CB′，∠A′=∠A=54°
∴∠BCB′=∠ACA′；
∵A′B′⊥AC，且∠A=54°，
∴∠ACA′=90°-54°=36°，
∴∠B′CB的度数是36°．
故答案为36°．

点评：该题主要考查了旋转变换的性质、直角三角形的性质等几何知识点及其应用问题；牢固掌握旋转变换的性质是解题的关键．