题目内容

已知∠1+∠2=90°，且∠1比∠2小25°，求2∠1-
25
∠2的值．
分析：根据题意求出∠1与∠2的度数，代入所求式子中计算即可求出值．
解答：解：根据题意得：∠1+∠2=90°①，∠2-∠1=25°②，
①+②得：∠2=57.5°，
①-②得：∠1=32.5°，
则2∠1-
2
5
∠2=65°-23°=42°．
点评：此题考查了角的计算，求出∠1与∠2的度数是解本题的关键．
练习册系列答案
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22、如图，把一个三角板（AB=BC，∠ABC=90°）放入一个“U”形槽中，使三角板的三个顶点A、B、C分别槽的两壁及底边上滑动，已知∠D=∠E=90°，在滑动过程中你发现线段AD与BE有什么关系？试说明你的结论．
如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，要使△ACB≌△BDA还需要什么条件？（请在横线上填上你认为合适的条件）
①∵∠ACB=∠BDA=90° 
AB=BA
AC=BD
AC=BD

∴△ACB≌△BDA（HL）
②∵∠ACB=∠BDA
∠CAB=∠DBA
∠CAB=∠DBA

AB=BA
∴△ACB≌△BDA（AAS）
（2012•普陀区二模）已知，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，点P在CD上，CP=
2
．将三角板的直角顶点放置在点P处，绕着点P旋转，三角板的一条直角边与射线CB交于点E，另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点G．
（1）如图，当点F在射线CA上时，
①求证：PF=PE．
②设CF=x，EG=y，求y与x的函数解析式并写出函数的定义域．
（2）连接EF，当△CEF与△EGP相似时，求EG的长．
如图，AB⊥BD，CD⊥BD，B、D分别为垂足．

（1）已知：∠APC=90°，求证：△ABP∽△PDC．
（2）已知：AB=2，CD=3，BD=7，点P是线段BD上的一动点，若使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求线段PB的值．
（3）已知：AB=2，CD=3，点P是直线BD上的一动点，设PB=x，BD=y，使点P分别与A、B和C、D构成的两个三角形相似，求y关于x的函数解析式．
如图，在Rt△ABC中，已知，∠ACB=90°，∠B=15°，AB边的垂直平分线交AB于E，交BC于D，且BD=18cm，则AC的长是
9cm
9cm
．

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