Question

先化简：-

1

x

÷(

x+1

x2-x

-

x

x2-2x+1

)，再求当x满足x²-2x-2=0时，此分式的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值

专题：

分析：先根据题意得出（x-1）²=3，再由分式混合运算的法则把原式进行化简，把（x-1）²=3代入进行计算即可．

解答：解：∵x²-2x-2=0，
∴（x-1）²=3，
原式=-

1

x

÷（

x+1

x(x-1)

-

x

(x-1)2

）
=-

1

x

÷

(x+1)(x-1)-x2

x(x-1)2

=-

1

x

÷

-1

x(x-1)2

=

1

x

•x（x-1）²
=（x-1）²．
∴当（x-1）²=3时，原式=3．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．