题目内容
如图.AD、AH分别是△ABC（其中AB＞AC）的角平分线、高线，M点是AD的中点，△MDH的外接圆交CM于E，求证∠AEB=90°。（25分）
【答案】
通过三角形相似求得角度的相等，进而进行角度转化
【解析】
试题分析：如图，连结
,
∵
是
斜边
的中点
∴
（5分）
∴
∵
四点共圆
∴
∴
∴
（10分）
∵
,∴
∽
∴
,即
（15分）
∴
,又∵
∴
∽
,
∴
（20分）
∴
∴
四点共圆，∴
. （25分）
考点：三角形相似
点评：本题属于对三角形相似的考点的，进而运用角度的变换求解
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
25、如图，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，请你添加一个适当的条件：
我市体育馆有一部分看台的侧面如图所示，看台有五级高度相等的小台阶．已知看台高为2米，现要做一个不锈钢的扶手AB及两根与FG垂直且长为1米的不锈钢架杆AD和BC（杆子的底部分别为D，C），且∠DAB=66.5°．
如图，在△ABC中，∠BAC=45度，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，且EH=EB．小马虎在研究时得到四个结论：①∠ABC=45°；②AH=BC；③AE-BE=CH；④△AEC是等腰直角三角形．你认为正确的序号是（ ）
的边AB、CD、DA上，AH=2，连接CF，设AE=x，△FCG的面积=y．