题目内容
关于x的二次方程mx2-2（m-1）x-4=0（m≠0）的两根一个比1大，另一个比1小，则m的取值范围是 ．
【答案】分析：设方程有两个根为x1，x2，根据根与系数的关系，再联系已知条件两根一个比1大，另一个比1小，即可解答．
解答：解：设方程mx2-2（m-1）x-4=0（m≠0）的两个根为x1，x2，
得：
，
又由已知，有（x1-1）（x2-1）＜0，即x1x2-（x1+x2）+1＜0，
故有
，
∴
，
解得：m＞0，或m＜-2，
故答案为：m＞0或m＜-2．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度不大，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
解答：解：设方程mx2-2（m-1）x-4=0（m≠0）的两个根为x1，x2，
得：
，又由已知，有（x1-1）（x2-1）＜0，即x1x2-（x1+x2）+1＜0，
故有
，∴
，解得：m＞0，或m＜-2，
故答案为：m＞0或m＜-2．
点评：本题考查了根与系数的关系，难度不大，关键掌握x1，x2是方程x2+px+q=0的两根时，x1+x2=-p，x1x2=q．
练习册系列答案
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若方程(m-1)x2+
x-1=0是关于x的一元二次方程，则m的取值范围是（ ）
| m |
| A、m=0 | B、m≠1 |
| C、m≥0且m≠1 | D、m为任意实数 |