Question

如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=3，点P从起点B出发，沿BC、CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过路程为x，则线段AP、AD与矩形的边所围成的图形面积为y，则下列图象中能大致反映y与x函数关系的是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：本题需分两段讨论，即点P在BC段和CD段，按照面积公式分别列出面积y与x的函数关系．

解答：解：当点P由B运动到C时，即0≤x≤3时，所围成的面积为梯形，y=

1

2

(3-x+3)×4=12-2x
当点P由C运动到D时，即3＜x≤7时，所围成的面积为三角形，y=

1

2

×3×(7-x)=-

3

2

x+

21

2

∴y关于x的函数关系

y=12-2x(0≤x≤3) y=- 3 2 x+ 21 2 (3＜x≤7)

所以，函数关系式对应A中的函数图象．
故选A．

点评：此题为运用动点求面积随动点的变化并反映在函数图象上，但需注意自变量的取值范围．