题目内容

11．已知一元二次方程x2-4x-3=0的两根为m、n，则m2n+mn2=-12．

分析 根据根与系数的关系得到m+n=4，mn=-3，再把m2n+mn2分解因式得到mn（m+n），然后利用整体代入的方法计算．

解答 解：根据题意得m+n=4，mn=-3，
所以m2n+mn2=mn（m+n）=-3×4=-12．
故答案为-12．

点评 本题考查了根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根时，x1+x2=-$\frac{b}{a}$，x1x2=$\frac{c}{a}$．

练习册系列答案
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