Question

等腰△ABC的顶角∠A=135°，E、F是B、C上两点，且BF=BA，CE=CA，则∠EAF=_____度．

1. A.
   15
2. B.
   22.5
3. C.
   35.5
4. D.
   45

Answer 1

B
分析：首先根据三角形内角和定理求出∠B+∠C的度数，进而可根据等腰三角形的性质表示出∠AEF+∠AFE的度数，从而根据三角形内角和定理求出∠EAF的度数．
解答：∵∠A=135°，
∴∠B+∠C=45°；
△BAF中，BA=BF，∠BFA=（180°-∠B）；
同理可求得，∠CEA=（180°-∠C）；
∴∠BFA+∠CEA=180°-（∠B+∠C）；
故∠EAF=（∠B+∠C）=22.5°；
故选B．
点评：此题主要考查等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理．利用三角形内角和求解各角是一种比较重要的方法，注意掌握．