Question

已知竖直上抛物体离地面高度h（米）与抛出时间t（秒）的关系式是h=v0t-

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gt2，其中v₀是竖直上抛的瞬时速度，常数g取10米/秒，设v₀=30米/秒，试求：（1）隔多长时间物体高度是25米？（2）多少时间后物体回到原处？

Answer 1

分析：①由题目分析可以知道，题目中已经给出了二次函数的关系式，把25米代入原函数解析式；
②求出原来物体距地面高度，再把这个高度反代入原函数式，解答．

解答：解：①把题目中已知的常数g=10米/秒，v₀=30米/秒，
代入原函数关系式得：
h=-5t²+30t，
h=-5t²+30t=25，
解此一元二次方程可得：
t₁=1，t₂=5，
即隔了1s或5s后物体高度是25米．
②在抛出的时候有t=0，此时有：h=0，
故应有：0=-5t²+30t，
解得：t₁=0，t₂=6，
答：①隔了1s或5s后物体高度是25米；
②隔了6s后物体回到原处．
故答案为：①隔了1s或5s后物体高度是25米；②隔了6s后物体回到原处．

点评：本题主要考查了二次函数最值的求法，以及一元二次方程的解决方法，只要能熟练掌握，便能很简答的解决此类问题．