Question

已知竖直上抛物体离地面的高度h(米)和抛出时间t(秒)的关系是h＝v₀t－gt²，v₀是竖直上抛时的瞬时速度，常数g取10米/秒²，设v₀＝30米/秒，试求：

(1)隔多长时间物体离地面的高度是25米？

(2)隔多长时间物体回到原处？

(3)隔多长时间物体达到最大高度？最大高度是多少？

Answer 1

答案：
解析：

答：(1)隔1秒或5秒物体离地面的高度是25米; 　　(2)隔6秒物体回到原处(0秒表示物体没有上抛); 　　(3)当t＝3时，h有最大值，为45米． 　　解：(1)当h＝25时，25＝30t－×10t2， 　　整理，得t2－6t＋5＝0， 　　解得t1＝1，t2＝5; 　　(2)物体回到原处，即h＝0，0＝30t－×10t2， 　　整理，得52－30t＝0， 　　解得t1＝0，t1＝6; 　　(3)h＝30t－5t2，配方得h＝－5(t－3)2＋45，即当t＝3时，最大高度为45米．

提示：

理解问题的实际意义是解决问题的关键． 　　(1)就是求当上抛物体离地面25米时所用的时间．因为上抛物体在同一高度有两个时刻，即在上升和下降两个过程中，故这里的t应有两个值． 　　(2)物体回到原处，即高度为0． 　　(3)最大高度即求h的最大值．