题目内容

18.在方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$中,若未知数x、y满足x+y>0,则m的取值范围应为(  )
A.m<3B.m>3C.m<0D.m>0

分析 将方程组中两方程相加,便可得到关于x+y的方程,再根据x+y>0,即可求出m的取值范围.

解答 解:$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=1-m}\\{x+2y=2}\end{array}\right.$,
①+②得,(2x+y)+(x+2y)=(1-m)+2,
即3x+3y=3-m,
可得x+y=$\frac{3-m}{3}$,
∵x+y>0,
∴$\frac{3-m}{3}$>0,
解得m<3,
故选A.

点评 此题考查的是二元一次方程组和不等式的性质,要注意x+y>0,则解出x,y关于m的式子,最终求出m的取值范围.

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